[1]:
import time
from pathlib import Path
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from scipy import stats
from sklearn.model_selection import KFold
from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn.impute import SimpleImputer
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
import torch
print(f"PyTorch version: {torch.__version__}")
print(f"CUDA available: {torch.cuda.is_available()}")
import fdfi
print(fdfi.__version__)
from fdfi.explainers import FlowExplainer, Crossfitting
PyTorch version: 2.2.2
CUDA available: False
0.0.5
Load Data and Feature Groups
[2]:
DATA_DIR = Path("data")
DATASETS = {
"sens50": {
"file": DATA_DIR / "sens50_processed_dataset.csv",
"target": "sens50",
},
"sens80": {
"file": DATA_DIR / "sens80_processed_dataset.csv",
"target": "sens80",
},
"ic50": {
"file": DATA_DIR / "ic50.censored_processed_dataset.csv",
"target": "ic50.censored",
},
}
outcome = "sens50"
cfg = DATASETS[outcome]
filename = str(cfg["file"])
data = pd.read_csv(cfg["file"])
y = data[cfg["target"]].astype(int)
X = data.drop(columns=[cfg["target"]])
df_groups = pd.read_csv(DATA_DIR / "feature_group.csv", index_col=0).set_index("feature")
df_groups = pd.get_dummies(df_groups["group"]).groupby(df_groups.index).max().reindex(X.columns)
print(f"Dataset shape: {X.shape}")
print(f"Target variable: {outcome}")
print(f"Number of groups: {len(df_groups.columns)}")
print(f"Data loaded from: {filename}")
Dataset shape: (611, 832)
Target variable: sens50
Number of groups: 14
Data loaded from: data/sens50_processed_dataset.csv
[3]:
print("Data preparation...")
preprocess = make_pipeline(
SimpleImputer(strategy="most_frequent"),
StandardScaler(),
)
X_values = preprocess.fit_transform(X)
y_values = y.values.astype(float)
# Standardize y to N(0,1) — matches the EOT notebook setup
y_scaler = StandardScaler()
y_values = y_scaler.fit_transform(y_values.reshape(-1, 1)).ravel()
print("Data preparation finished")
print(f"Feature matrix shape: {X_values.shape}")
print(f"y statistics: mean={y_values.mean():.3f}, std={y_values.std():.3f}")
print(f"Missing values - X: {np.isnan(X_values).sum()}, y: {np.isnan(y_values).sum()}")
Data preparation...
Data preparation finished
Feature matrix shape: (611, 832)
y statistics: mean=-0.000, std=1.000
Missing values - X: 0, y: 0
Data preparation finished
Feature matrix shape: (611, 832)
y statistics: mean=-0.000, std=1.000
Missing values - X: 0, y: 0
[4]:
# Fit RandomForestRegressor on FULL data (matching DFI paper: refit_mu=False).
rf = RandomForestRegressor(
n_estimators=500,
max_depth=None,
min_samples_leaf=5,
random_state=0,
n_jobs=-1,
)
rf.fit(X_values, y_values)
# Wrap as a callable so Crossfitting does NOT try to clone-and-refit it per fold.
model_fn = lambda X_: rf.predict(X_)
print(f"RandomForestRegressor fitted on full data")
print(f"Train R²: {rf.score(X_values, y_values):.3f}")
RandomForestRegressor fitted on full data
Train R²: 0.705
Fit Flow Model on All Data
The flow is trained once on the full dataset before cross-fitting, analogous to how EOTExplainer computes its whitening map on all n observations. Cross-fitting is used only for UEIF variance estimation — not for flow training.
Why this matters for binary high-d data (d=832, n≈600):
Training on all n samples gives the flow maximum statistical power to learn the correlation structure (d²/2 ≈ 345K pairwise correlations, n=600 samples).
Training per fold (n/2 ≈ 300) halves the effective sample size and produces a weaker disentanglement map, increasing H_avg toward identity.
Architecture:
hidden_dim=256, num_blocks=3gives ~1.3M parameters — sufficient to represent the pairwise correlation structure (compare default 119K parameters withhidden_dim=64, num_blocks=1).
Z-space DFI is the primary output for this dataset. X-space attribution via the flow Jacobian H = dX/dZ can be unreliable for binary data because H_avg ≈ I even for a well-trained flow (samples in opposite binary modes produce Jacobians with opposing off-diagonal signs that cancel in the average).
[5]:
# Train the flow ONCE on all data — analogous to EOT fitting whitening on all n.
# Cross-fitting will share this pre-trained flow across folds (fit_flow=False per fold).
print("Training flow model on full dataset...")
flow_start = time.time()
fdfi_estimator = FlowExplainer(
model_fn,
X_values,
hidden_dim=256, # larger than default (64); needed for d=832
num_blocks=3, # larger than default (1)
num_steps=2000,
fit_flow=True,
random_state=0,
verbose="final",
compute_diagnostics=False, # skip diagnostics here; run separately below
)
flow_results = fdfi_estimator(X_values, y=y_values)
flow_train_time = time.time() - flow_start
print(f"Flow training completed in {flow_train_time:.1f}s")
print(f"Z_full shape: {fdfi_estimator.Z_full.shape}")
Training flow model on full dataset...
[FDFI][INFO] Training flow model...
Training complete: 2000 steps, final loss=1.4006
Flow training completed in 6023.9s
Z_full shape: (611, 832)
Individual Feature Inference With conf_int()
[6]:
# Z-space is the primary target for FlowExplainer on binary high-d data.
# var_floor_c=1e-3: FlowExplainer CPI UEIFs are nearly constant across samples
# (nsamples=100 stabilises y_tilde_mean), so raw SEs are structurally small
# (group-level range 1e-4 to 3e-3). The floor 1e-3/sqrt(n) ≈ 4e-5 is ~3x
# below the smallest observed group SE, adding <5% to any z-score, while
# guarding against numerical zeros at the individual-feature level.
feature_names = X.columns.tolist()
ci_Z = fdfi_estimator.conf_int(
alpha=0.05,
target="Z",
var_floor_c=1e-3,
var_floor_method="fixed",
margin=0.0,
margin_method="auto",
margin_quantile=0.95,
alternative="two-sided",
verbose=False,
)
ci_X = fdfi_estimator.conf_int(
alpha=0.05,
target="X",
var_floor_c=1e-3,
var_floor_method="fixed",
margin=0.0,
margin_method="auto",
margin_quantile=0.95,
alternative="two-sided",
verbose=False,
)
results = pd.DataFrame({
"feature": feature_names,
"dfiz": ci_Z["score"],
"dfiz_se": ci_Z["se"],
"dfiz_zscore": ci_Z["zscore"],
"dfiz_p_value": ci_Z["pvalue"],
"dfiz_ci_lower": ci_Z["ci_lower"],
"dfiz_ci_upper": ci_Z["ci_upper"],
"dfiz_reject_null": ci_Z["reject_null"],
"dfiz_ranking": ci_Z["ranking"],
"dfi": ci_X["score"],
"dfi_se": ci_X["se"],
"dfi_zscore": ci_X["zscore"],
"dfi_p_value": ci_X["pvalue"],
"dfi_ci_lower": ci_X["ci_lower"],
"dfi_ci_upper": ci_X["ci_upper"],
"dfi_reject_null": ci_X["reject_null"],
"dfi_ranking": ci_X["ranking"],
})
OUT_DIR = Path("results") / "flowmatching_case_study"
OUT_DIR.mkdir(parents=True, exist_ok=True)
results.to_csv(OUT_DIR / f"{outcome}_flow_dfi_results.csv", index=False)
print(f"Results saved to {OUT_DIR / f'{outcome}_flow_dfi_results.csv'}")
Results saved to results/flowmatching_case_study/sens50_flow_dfi_results.csv
Feature-Level Summary
[7]:
print("=== Z-space feature summary (primary for FlowExplainer on binary data) ===")
_ = fdfi_estimator.summary(
alpha=0.05,
target="Z",
var_floor_c=1e-3,
var_floor_method="fixed",
margin=0.0,
margin_method="auto",
margin_quantile=0.95,
alternative="two-sided",
)
print("\n=== X-space feature summary (secondary — Jacobian-based, may be noisy) ===")
_ = fdfi_estimator.summary(
alpha=0.05,
target="X",
var_floor_c=1e-3,
var_floor_method="fixed",
margin=0.0,
margin_method="auto",
margin_quantile=0.95,
alternative="two-sided",
)
=== Z-space feature summary (primary for FlowExplainer on binary data) ===
==============================================================================
Feature Importance Results
==============================================================================
Method: FlowExplainer
Number of units: 832
Significance level: 0.05
Alternative: two-sided
Margin method: mixture
Practical margin: 0.0019
------------------------------------------------------------------------------
Feature Estimate Std Err CI Lower CI Upper P-value Sig
------------------------------------------------------------------------------
0 0.0002 0.0002 -0.0001 0.0006 0.0000 ***
1 0.0011 0.0010 -0.0009 0.0031 0.4037
2 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
3 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
4 0.0020 0.0020 -0.0019 0.0059 0.9724
5 0.0012 0.0012 -0.0012 0.0037 0.5796
6 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
7 0.0005 0.0005 -0.0004 0.0014 0.0014 ***
8 0.0009 0.0009 -0.0009 0.0027 0.2763
9 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
10 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
11 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
12 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
13 0.0003 0.0003 -0.0002 0.0008 0.0000 ***
14 0.0002 0.0001 -0.0001 0.0005 0.0000 ***
15 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
16 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
17 0.0010 0.0010 -0.0010 0.0030 0.3866
18 0.0002 0.0002 -0.0002 0.0006 0.0000 ***
19 0.0004 0.0001 0.0003 0.0006 0.0000 ***
20 0.0003 0.0002 -0.0002 0.0007 0.0000 ***
21 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
22 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
23 0.0018 0.0018 -0.0018 0.0055 0.9694
24 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
25 0.0002 0.0002 -0.0002 0.0007 0.0000 ***
26 0.0005 0.0005 -0.0005 0.0014 0.0020 ***
27 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
28 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0003 0.0000 ***
29 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
30 0.0000 0.0001 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
31 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
32 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
33 0.0003 0.0002 -0.0002 0.0007 0.0000 ***
34 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
35 0.0030 0.0030 -0.0028 0.0088 0.7235
36 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
37 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0003 0.0000 ***
38 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
39 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
40 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
41 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
42 0.0000 0.0001 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
43 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
44 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
45 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
46 0.0008 0.0008 -0.0007 0.0023 0.1376
47 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
48 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
49 0.0001 0.0001 -0.0000 0.0002 0.0000 ***
50 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
51 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
52 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
53 0.0000 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
54 0.0017 0.0017 -0.0017 0.0051 0.9173
55 0.0014 0.0014 -0.0014 0.0042 0.7314
56 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
57 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0003 0.0000 ***
58 0.0001 0.0001 0.0000 0.0003 0.0000 ***
59 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
60 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
61 0.0001 0.0000 -0.0000 0.0002 0.0000 ***
62 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
63 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
64 0.0017 0.0017 -0.0016 0.0050 0.8949
65 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
66 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0003 0.0000 ***
67 0.0006 0.0006 -0.0006 0.0018 0.0251 **
68 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
69 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
70 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
71 0.0017 0.0017 -0.0017 0.0051 0.9086
72 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0003 0.0000 ***
73 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
74 0.0000 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
75 0.0004 0.0004 -0.0004 0.0012 0.0001 ***
76 0.0017 0.0017 -0.0016 0.0050 0.8944
77 0.0036 0.0016 0.0006 0.0067 0.2694
78 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
79 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
80 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
81 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
82 0.0016 0.0016 -0.0015 0.0048 0.8454
83 0.0003 0.0003 -0.0003 0.0010 0.0000 ***
84 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
85 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
86 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
87 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
88 0.0014 0.0007 0.0001 0.0027 0.4358
89 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
90 0.0020 0.0020 -0.0019 0.0058 0.9741
91 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
92 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
93 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
94 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
95 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
96 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
97 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
98 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
99 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
100 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
101 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
102 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
103 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0001 0.0000 ***
104 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
105 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
106 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
107 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
108 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
109 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
110 0.0002 0.0003 -0.0002 0.0007 0.0000 ***
111 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
112 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0004 0.0000 ***
113 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
114 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
115 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
116 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
117 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
118 0.0001 0.0001 -0.0000 0.0002 0.0000 ***
119 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0003 0.0000 ***
120 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0003 0.0000 ***
121 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
122 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
123 0.0001 0.0001 -0.0000 0.0002 0.0000 ***
124 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
125 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
126 0.0000 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
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128 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
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786 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
787 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
788 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
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793 0.0002 0.0001 -0.0001 0.0004 0.0000 ***
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797 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
798 0.0002 0.0002 -0.0002 0.0005 0.0000 ***
799 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
800 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
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802 0.0002 0.0001 0.0001 0.0003 0.0000 ***
803 0.0001 0.0001 -0.0000 0.0002 0.0000 ***
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805 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
806 0.0029 0.0003 0.0022 0.0036 0.0038 ***
807 0.0005 0.0001 0.0003 0.0007 0.0000 ***
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820 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0001 0.0000 ***
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823 0.0002 0.0002 -0.0001 0.0005 0.0000 ***
824 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
825 0.0002 0.0001 -0.0001 0.0005 0.0000 ***
826 0.0004 0.0001 0.0002 0.0006 0.0000 ***
827 0.0003 0.0001 0.0001 0.0005 0.0000 ***
828 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
829 0.0002 0.0002 -0.0001 0.0005 0.0000 ***
830 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
831 0.0001 0.0000 0.0000 0.0002 0.0000 ***
==============================================================================
Significant units: 778 / 832
---
Signif. codes: 0 '***' 0.01 '**' 0.05 '*' 0.1 ' ' 1
==============================================================================
=== X-space feature summary (secondary — Jacobian-based, may be noisy) ===
==============================================================================
Feature Importance Results
==============================================================================
Method: FlowExplainer
Number of units: 832
Significance level: 0.05
Alternative: two-sided
Margin method: mixture
Practical margin: 0.0019
------------------------------------------------------------------------------
Feature Estimate Std Err CI Lower CI Upper P-value Sig
------------------------------------------------------------------------------
0 0.0002 0.0002 -0.0001 0.0006 0.0000 ***
1 0.0011 0.0010 -0.0009 0.0031 0.4307
2 0.0001 0.0001 -0.0000 0.0002 0.0000 ***
3 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
4 0.0016 0.0016 -0.0016 0.0049 0.8909
5 0.0011 0.0011 -0.0010 0.0031 0.4424
6 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
7 0.0004 0.0004 -0.0004 0.0012 0.0002 ***
8 0.0008 0.0008 -0.0008 0.0025 0.2213
9 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
10 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0001 0.0000 ***
11 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
12 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
13 0.0002 0.0002 -0.0002 0.0006 0.0000 ***
14 0.0002 0.0001 -0.0000 0.0004 0.0000 ***
15 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
16 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
17 0.0010 0.0010 -0.0009 0.0029 0.3814
18 0.0002 0.0002 -0.0002 0.0006 0.0000 ***
19 0.0004 0.0001 0.0003 0.0006 0.0000 ***
20 0.0003 0.0002 -0.0001 0.0006 0.0000 ***
21 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
22 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
23 0.0013 0.0013 -0.0012 0.0038 0.6440
24 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
25 0.0002 0.0002 -0.0002 0.0006 0.0000 ***
26 0.0004 0.0004 -0.0004 0.0011 0.0001 ***
27 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
28 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0004 0.0000 ***
29 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
30 0.0000 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
31 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
32 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
33 0.0003 0.0002 -0.0002 0.0007 0.0000 ***
34 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
35 0.0022 0.0022 -0.0021 0.0066 0.8732
36 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
37 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0003 0.0000 ***
38 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
39 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
40 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
41 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
42 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
43 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
44 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
45 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
46 0.0008 0.0008 -0.0007 0.0023 0.1582
47 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
48 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
49 0.0001 0.0001 0.0000 0.0002 0.0000 ***
50 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
51 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
52 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
53 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0002 0.0000 ***
54 0.0013 0.0013 -0.0012 0.0038 0.6488
55 0.0012 0.0012 -0.0011 0.0035 0.5513
56 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
57 0.0001 0.0001 -0.0001 0.0003 0.0000 ***
58 0.0002 0.0001 0.0000 0.0003 0.0000 ***
59 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
60 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
61 0.0001 0.0000 -0.0000 0.0002 0.0000 ***
62 0.0000 0.0000 -0.0001 0.0001 0.0000 ***
63 0.0001 0.0001 -0.0000 0.0002 0.0000 ***
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"ci_upper": res_df["ci_upper"],
"p_value": res_df["pvalue"],
"p_value_adj": res_df.get("pvalue_adj", res_df["pvalue"]),
"reject_null": res_df["reject_null"],
})
Group Summary Table
[9]:
print("=== Z-space group summary (primary for FlowExplainer) ===")
_ = fdfi_estimator.summary(
alpha=0.05,
target="Z",
groups=df_groups,
threshold_null=True,
var_floor_c=1e-3,
var_floor_method="fixed",
margin=0.0,
margin_method="fixed",
alternative="two-sided",
multitest_method="bonferroni",
)
print("\n=== X-space group summary (secondary — Jacobian-based) ===")
_ = fdfi_estimator.summary(
alpha=0.05,
target="X",
groups=df_groups,
threshold_null=True,
var_floor_c=1e-3,
var_floor_method="fixed",
margin=0.0,
margin_method="fixed",
alternative="two-sided",
multitest_method="bonferroni",
)
=== Z-space group summary (primary for FlowExplainer) ===
==============================================================================
Feature Importance Results
==============================================================================
Method: FlowExplainer
Number of units: 14
Significance level: 0.05
Alternative: two-sided
Multiple testing: bonferroni
Margin method: fixed
------------------------------------------------------------------------------
Group Estimate Std Err CI Lower CI Upper Adj P-val Sig
------------------------------------------------------------------------------
cd4bs 0.0434 0.0330 -0.0213 0.1081 1.0000
covar 0.0197 0.0125 -0.0049 0.0443 1.0000
cysteines 0.0012 0.0006 -0.0001 0.0024 0.9081
esa 0.0288 0.0209 -0.0122 0.0697 1.0000
geog 0.0003 0.0002 -0.0001 0.0006 1.0000
geometry 0.0028 0.0005 0.0019 0.0038 0.0000 ***
glyco 0.0049 0.0020 0.0010 0.0088 0.1884
gp41 0.0101 0.0087 -0.0069 0.0270 1.0000
pngs 0.0184 0.0078 0.0031 0.0337 0.2563
pngs_novrc01 0.0134 0.0116 -0.0093 0.0360 1.0000
sequons 0.0037 0.0004 0.0029 0.0045 0.0000 ***
steric_bulk 0.0009 0.0002 0.0004 0.0013 0.0017 ***
subtype 0.0023 0.0018 -0.0013 0.0059 1.0000
vrc01 0.0396 0.0280 -0.0154 0.0945 1.0000
==============================================================================
Significant units: 3 / 14
---
Signif. codes: 0 '***' 0.01 '**' 0.05 '*' 0.1 ' ' 1
==============================================================================
=== X-space group summary (secondary — Jacobian-based) ===
==============================================================================
Feature Importance Results
==============================================================================
Method: FlowExplainer
Number of units: 14
Significance level: 0.05
Alternative: two-sided
Multiple testing: bonferroni
Margin method: fixed
------------------------------------------------------------------------------
Group Estimate Std Err CI Lower CI Upper Adj P-val Sig
------------------------------------------------------------------------------
cd4bs 0.0372 0.0276 -0.0168 0.0912 1.0000
covar 0.0200 0.0124 -0.0042 0.0442 1.0000
cysteines 0.0011 0.0006 -0.0001 0.0022 0.8767
esa 0.0254 0.0181 -0.0101 0.0609 1.0000
geog 0.0003 0.0002 -0.0000 0.0006 0.8746
geometry 0.0028 0.0005 0.0018 0.0038 0.0000 ***
glyco 0.0052 0.0022 0.0009 0.0096 0.2560
gp41 0.0093 0.0079 -0.0062 0.0249 1.0000
pngs 0.0193 0.0087 0.0023 0.0364 0.3686
pngs_novrc01 0.0121 0.0101 -0.0077 0.0319 1.0000
sequons 0.0039 0.0004 0.0031 0.0048 0.0000 ***
steric_bulk 0.0009 0.0002 0.0004 0.0014 0.0035 ***
subtype 0.0020 0.0016 -0.0011 0.0051 1.0000
vrc01 0.0344 0.0238 -0.0123 0.0810 1.0000
==============================================================================
Significant units: 3 / 14
---
Signif. codes: 0 '***' 0.01 '**' 0.05 '*' 0.1 ' ' 1
==============================================================================
Group Mapping
[10]:
group_mapping = pd.DataFrame({
"group_num": range(1, 15),
"group": [
"vrc01", "cd4bs", "esa", "glyco", "covar", "pngs", "gp41",
"pngs_novrc01", "subtype", "sequons", "geometry", "cysteines",
"steric_bulk", "geog"
],
"description": [
"VRC01 binding footprint",
"CD4 binding sites",
"Sites with sufficient exposed surface area",
"Sites identified as important for glycosylation",
"Sites with residues that covary with\nthe VRC01 binding footprint",
"Sites associated with VRC01-specific\npotential N-linked glycosylation (PNGS) effects",
"gp41 sites important for VRC01 binding",
"Sites for indicating N-linked glycosylation",
"Majority virus subtypes",
"Region-specific counts of PNGS",
"Viral geometry",
"Cysteine counts",
"Steric bulk at critical locations",
"Geographic confounders",
],
})
Group Importance Plot
[11]:
DATASET_LABELS = {
"sens50": "Sensitivity 50",
"sens80": "Sensitivity 80",
"ic50": "IC50 Censored",
}
dataset_label = DATASET_LABELS.get(outcome, outcome)
group_df_sorted = res_df.sort_values("importance", ascending=True).reset_index(drop=True)
group_df_sorted = group_df_sorted.merge(group_mapping, on="group", how="left")
fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(18, 6), gridspec_kw={"width_ratios": [3, 3, 3]})
fig.suptitle(
f"{dataset_label} ({outcome}) - Flow FDFI Group Importance (Z-space)",
fontsize=22,
y=1.04,
)
group_numbers = list(group_df_sorted["group_num"])
ax1 = axes[0]
ax1.barh(
range(len(group_df_sorted)),
group_df_sorted["importance"],
xerr=group_df_sorted["se"],
error_kw=dict(capsize=5),
alpha=0.7,
color="steelblue",
)
ax1.set_yticks(range(len(group_df_sorted)))
ax1.set_yticklabels(group_numbers, fontsize=12)
ax1.set_xlabel("Group Importance", fontsize=16)
ax1.set_title("Feature Group Importance (Flow FDFI, Z)", fontsize=18)
ax1.set_ylabel("Group Number", fontsize=16)
ax1.grid(axis="x", alpha=0.3)
for i, (_, row) in enumerate(group_df_sorted.iterrows()):
if row["reject_null"]:
ax1.text(
row["importance"] + row["se"] + 0.001,
i,
"*",
va="center",
fontweight="bold",
color="red",
)
ax2 = axes[1]
colors = ["red" if reject_null else "gray" for reject_null in group_df_sorted["reject_null"]]
ax2.barh(range(len(group_df_sorted)), group_df_sorted["zscore"], alpha=0.7, color=colors)
ax2.set_yticks(range(len(group_df_sorted)))
ax2.set_yticklabels(group_numbers, fontsize=12)
ax2.set_xlabel("Z-score", fontsize=16)
ax2.set_title("Feature Group Z-scores", fontsize=18)
ax2.grid(axis="x", alpha=0.3)
ax2.axvline(x=1.96, color="red", linestyle="--", linewidth=2, alpha=0.7, label="p=0.05")
ax2.legend(fontsize=12)
ax3 = axes[2]
ax3.set_xlim(0, 1)
ax3.set_ylim(-0.5, len(group_df_sorted) - 0.5)
for i, (_, row) in enumerate(group_df_sorted.iterrows()):
group_name = row["group"]
display_name = row["description"] if pd.notna(row["description"]) else group_name
text_color = "red" if row["reject_null"] else "gray"
ax3.text(
0.02,
i,
f"{int(row['group_num']):2d}.",
va="center",
ha="left",
fontsize=14,
fontweight="bold",
color="black",
)
ax3.text(
0.09,
i,
display_name,
va="center",
ha="left",
fontsize=12,
color=text_color,
)
ax3.set_yticks([])
ax3.set_xticks([])
ax3.set_title("Feature Group Annotations", fontsize=18)
for spine in ax3.spines.values():
spine.set_visible(False)
plt.tight_layout(rect=[0, 0, 1, 0.95])
plt.show()
Visualize and Compare Results: Flow vs EOT
[12]:
print("=== Group-level results (Flow FDFI, Z-space) ===")
print(f"{'Group':<20} {'Importance':>12} {'SE':>10} {'Z-score':>10} {'Significant':>12}")
print("-" * 70)
for _, row in res_df.sort_values("zscore", ascending=False).iterrows():
sig = "***" if row["reject_null"] else ""
print(f"{row['group']:<20} {row['importance']:>12.4f} {row['se']:>10.4f} {row['zscore']:>10.2f} {sig:>12}")
n_sig = res_df["reject_null"].sum()
print(f"\nSignificant groups: {n_sig}/{len(res_df)} (Bonferroni alpha=0.05)")
print(f"Z-score range: {res_df['zscore'].min():.2f} to {res_df['zscore'].max():.2f}")
=== Group-level results (Flow FDFI, Z-space) ===
Group Importance SE Z-score Significant
----------------------------------------------------------------------
sequons 0.0037 0.0004 9.20 ***
geometry 0.0028 0.0005 5.78 ***
steric_bulk 0.0009 0.0002 3.84 ***
glyco 0.0049 0.0020 2.47
pngs 0.0184 0.0078 2.36
cysteines 0.0012 0.0006 1.85
geog 0.0003 0.0002 1.62
covar 0.0197 0.0125 1.57
vrc01 0.0396 0.0280 1.41
esa 0.0288 0.0209 1.38
cd4bs 0.0434 0.0330 1.31
subtype 0.0023 0.0018 1.23
gp41 0.0101 0.0087 1.16
pngs_novrc01 0.0134 0.0116 1.16
Significant groups: 3/14 (Bonferroni alpha=0.05)
Z-score range: 1.16 to 9.20
Note on Variance Floor (var_floor_c)
The default var_floor_c=0.1 used by EOTExplainer is calibrated for the OT/EOT linear decoder, where the UEIF variance across samples is naturally large. FlowExplainer uses a CPI-based UEIF, \(\text{UEIF}_{i,j} = (y_i - \bar{\tilde{y}}_{ij})^2\), whose value is nearly constant across samples \(i\) (the nonlinear flow decoder maps similar latent perturbations to the same binary output pattern for most samples). This makes the raw per-sample standard deviation structurally small — not
due to noise, but by construction.
Using var_floor_c=1e-3 sets a floor of \(10^{-3}/\sqrt{n} \approx 4 \times 10^{-5}\), which is roughly 3× below the smallest observed group SE and adds less than 5% to any z-score. It guards against numerical zeros at the individual-feature level while leaving all group-level inferences essentially unchanged.